Aplicação Prática da Regra de 3 Composta Diretamente Proporcional
Entendendo a Questão
Vamos resolver juntos um problema que exemplifica a aplicação da Regra de 3 Composta em uma situação real. Uma indústria precisa adaptar sua capacidade de escoamento de água e nós vamos calcular a quantidade necessária de ralos para o novo reservatório.
Exemplo Prático:
(ENEM 2013 - Adaptado)Uma gráfica com um reservatório de capacidade para 900 m³ de água consegue escoar todo o volume através de 6 ralos em 6 horas. Um novo reservatório será construído com capacidade para 500 m³, e o escoamento completo deve ser feito em 4 horas. Se usarmos ralos idênticos aos do reservatório existente, quantos ralos serão necessários para o novo reservatório?
Desenvolvimento do Conteúdo:
Primeiramente, estabelecemos a proporção da capacidade de escoamento dos ralos no reservatório antigo:
[latex] \text{Ralos} \times \text{Horas} = \text{Capacidade} [/latex]
[latex] 6 \text{ ralos} \times 6 \text{ horas} = 900 \text{ m}^3 [/latex]
A proporção que queremos estabelecer para o novo reservatório é:
[latex] x \text{ ralos} \times 4 \text{ horas} = 500 \text{ m}^3 [/latex]
Resolução da Proporção:
Mantendo a eficiência de escoamento por ralo-hora igual em ambos os reservatórios, temos:
[latex] \frac{36}{900} = \frac{4x}{500} [/latex]
Resolvendo a equação para encontrar ( x ):
[latex] 4x \times 900 = 36 \times 500 [/latex]
[latex] 3600x = 18000 [/latex]
[latex] x = \frac{18000}{3600} [/latex]
[latex] x = 5 [/latex]
Conclusão:
O novo reservatório precisará de 5 ralos para escoar 500 m³ de água em 4 horas.
Dicas finais:
Quando enfrentar problemas de Regra de 3 Composta:
- Certifique-se de entender bem as relações entre as variáveis.
- Organize as informações claramente.
- Verifique se suas proporções estão corretas antes de resolver as equações.
Esta abordagem passo a passo vai ajudar você a resolver problemas de Regra de 3 Composta de forma eficaz e precisa. Continue praticando com diferentes cenários para fortalecer suas habilidades de resolução de problemas.
