Como converter escalas termométricas — Relação entre Celsius e uma escala X (Uniube)

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(Uniube)
No gráfico está representada a relação entre a escala termométrica Celsius [latex] T_c [/latex] e uma escala X ([latex] T_x [/latex]).
Qual a relação de [latex] T_c [/latex] em função de [latex] T_x [/latex]?

a) [latex] T_c = 20 + 0{,}6 \cdot T_x [/latex]
b) [latex] T_c = 80 \cdot T_x - 20 [/latex]
c) [latex] T_c = \frac{T_x - 20}{0{,}6} [/latex]
d) [latex] T_c = 20 + \frac{0{,}6 \cdot T_x}{80} [/latex]
e) [latex] T_c = 80 + \frac{0{,}6 \cdot T_x}{20} [/latex]

🎥 Assista à resolução completa no YouTube:
👉 https://youtu.be/q8K9VW-WWcs

1º passo: Identificar os pontos de referência das escalas

A escala Celsius varia de:

  • [latex] 0^\circ C [/latex] a [latex] 100^\circ C [/latex] (diferença de 100)

A escala X (Tx) varia de:

  • [latex] 20^X [/latex] a [latex] 80^X [/latex] (diferença de 60)

Aplicamos a regra de três para relacionar as escalas:

[latex] \frac{T_c - 0}{100 - 0} = \frac{T_x - 20}{80 - 20} [/latex]

[latex] \frac{T_c}{100} = \frac{T_x - 20}{60} [/latex]

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🔄 2º passo: Dividir os dois lados por 100

Partimos da proporção:

[latex] \frac{T_c}{100} = \frac{T_x - 20}{60} [/latex]

Agora, dividimos os dois denominadores por 100, para transformar o lado esquerdo da equação em [latex] T_c [/latex] isolado:

[latex] \frac{T_c}{100} = \frac{T_x - 20}{60} \quad \Rightarrow \quad \frac{T_c}{1} = \frac{T_x - 20}{0{,}6} [/latex]

Observe que:

[latex] \frac{60}{100} = 0{,}6 [/latex]


✍️ 3º passo: Forma final simplificada

Assim, a relação entre Tc e Tx fica:

[latex] T_c = \frac{T_x - 20}{0{,}6} [/latex]


Resposta correta:

Letra c)

[latex] T_c = \frac{T_x - 20}{0{,}6} [/latex]

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