Transformação de temperaturas entre Kelvin, Fahrenheit e Celsius - Questão resolvida - CLASSE TECH

(Mackenzie)
Um pesquisador verifica que uma certa temperatura obtida na escala Kelvin é igual ao valor correspondente na escala Fahrenheit acrescido de 145 unidades. Essa temperatura, na escala Celsius, é:

[latex] \text{Sabemos que:} \quad K = F + 145 [/latex]

[latex] \text{E que:} \quad \frac{K - 273}{5} = \frac{F - 32}{9} [/latex]

Substituímos a equação de KKK na relação entre as escalas:

[latex] \frac{(F + 145) - 273}{5} = \frac{F - 32}{9} [/latex]

[latex] \frac{F - 128}{5} = \frac{F - 32}{9} [/latex]

Fazendo o produto cruzado:

[latex] 9(F - 128) = 5(F - 32) [/latex]

[latex] 9F - 1152 = 5F - 160 [/latex]

[latex] 9F - 5F = -160 + 1152 [/latex]

[latex] 4F = 992 \quad \Rightarrow \quad F = \frac{992}{4} = 248^\circ!F [/latex]

Agora, usando a fórmula:

[latex] C = \frac{F - 32}{1{,}8} = \frac{248 - 32}{1{,}8} = \frac{216}{1{,}8} = 120^\circ!C [/latex]

✅ Resposta final:

[latex] \boxed{C = 120^\circ!C} [/latex]

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