Identidades Algébricas
Identidades Algébricas
As identidades algébricas são igualdades que são verdadeiras para todos os valores das variáveis envolvidas. Elas são amplamente utilizadas para simplificar expressões algébricas, resolver equações e facilitar a fatoração. Abaixo estão algumas das identidades algébricas mais comuns e úteis.
Produtos Notáveis
- Quadrado da Soma:
(a + b)² = a² + 2ab + b² - Quadrado da Diferença:
(a - b)² = a² - 2ab + b² - Produto da Soma pela Diferença:
(a + b)(a - b) = a² - b² - Cubo da Soma:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - Cubo da Diferença:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ - Produto de Dois Binômios Semelhantes:
(a + b)(a + c) = a² + a(b + c) + bc - Trinômio do Quadrado Perfeito:
a² + 2ab + b² = (a + b)² - Diferença de Quadrados:
a² - b² = (a + b)(a - b) - Soma e Diferença de Cubos:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Relações de Soma e Produto das Raízes
Para uma equação quadrática (ax² + bx + c = 0), as relações entre as raízes ((x₁) e (x₂)) são:
- Soma das raízes:
[latex]x₁ + x₂ = -\frac{b}{a}[/latex] - Produto das raízes:
[latex]x₁ \times x₂ = \frac{c}{a}[/latex]
Fórmula de Bhaskara
A fórmula de Bhaskara é usada para encontrar as raízes de uma equação quadrática (ax² + bx + c = 0):
[latex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}[/latex]
Você pode baixar o PDF com as principais identidades algébricas através do link abaixo:
