Lei de Hess (UESPI 2012): NH4NO3 → N2O + 2 H2O — calor liberado 36,7 kJ - CLASSE TECH

(UESPI 2011) O N₂O é conhecido como gás hilariante, pois age sobre o sistema nervoso central, provocando riso de forma histérica. Esse gás pode ser produzido pela decomposição térmica do nitrato de amônio, de acordo com a equação:

[latex] NH_{4}NO_{3,(s)} ;\rightarrow; N_{2}O_{(g)} + 2,H_{2}O_{(g)} \qquad (\Delta H = , ?) [/latex]

Dados (termoquímicos):

[latex] \text{(1)}\quad H_{2(g)} + \tfrac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_{2}O_{(g)} \qquad \Delta H = -241{,}8\ \text{kJ} \quad (\times 2 \Rightarrow -483{,}6) [/latex]

[latex] \text{(2)}\quad N_{2(g)} + \tfrac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow N_{2}O_{(g)} \qquad \Delta H = +81{,}6\ \text{kJ} [/latex]

[latex] \text{(3)}\quad N_{2(g)} + 2H_{2(g)} + \tfrac{3}{2}O_{2(g)} \rightarrow NH_{4}NO_{3,(s)} \qquad \Delta H = -365{,}3\ \text{kJ} \quad (\text{inverter } \Rightarrow +365{,}3) [/latex]

Estratégia geral (o raciocínio)

Quebrar o reagente da reação-alvo (NH₄NO₃) nos elementos.
Isso se faz invertendo (3), pois (3) é justamente a formação do NH₄NO₃ a partir dos elementos.
Formar os produtos desejados (N₂O e 2 H₂O) a partir dos elementos.
Para isso, usamos (1) e (2), ajustando coeficientes quando necessário.
Checar cancelamentos (H₂ e O₂ devem sumir) e somar as entalpias.

Passo a passo com explicações

Passo 1 — Inverter (3) para “desfazer” o NH₄NO₃

Ao inverter uma equação, o sinal de ΔH troca.

[latex] NH_{4}NO_{3(s)} \rightarrow N_{2(g)} + 2H_{2(g)} + \tfrac{3}{2}O_{2(g)} \qquad \Delta H = +365{,}3\ \text{kJ} [/latex]

Por quê? Queremos o NH₄NO₃ como reagente, virando elementos. Isso prepara o terreno para, com (1) e (2), “construirmos” os produtos.

Passo 2 — Produzir a água a partir dos elementos (usar 2× a reação (1))

A reação (1) gera uma H₂O; precisamos de duas → multiplica 2× a equação e também o ΔH.

[latex] 2H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2H_{2}O_{(g)} \qquad \Delta H = 2\times(-241{,}8) = -483{,}6\ \text{kJ} [/latex]

Atenção: Sempre que multiplicar os coeficientes estequiométricos, multiplique o ΔH pelo mesmo fator.

Passo 3 — Produzir o N₂O a partir dos elementos (usar (2) uma vez)

[latex] N_{2(g)} + \tfrac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow N_{2}O_{(g)} \qquad \Delta H = +81{,}6\ \text{kJ} [/latex]

Passo 4 — Conferência de cancelamentos (essencial!)

Some mentalmente os átomos/espécies intermediárias para ver se tudo casa:

Do Passo 1 (invertida de (3)) saem: [latex]N_{2} + 2H_{2} + \tfrac{3}{2}O_{2}[/latex].
O Passo 2 consome: [latex]2H_{2} + O_{2}[/latex] → vira [latex]2H_{2}O[/latex].
O Passo 3 consome: [latex]N_{2} + \tfrac{1}{2}O_{2}[/latex] → vira [latex]N_{2}O[/latex].

Sobra de O₂: [latex]\tfrac{3}{2}O_{2} - (1 + \tfrac{1}{2})O_{2} = 0[/latex] → perfeito, O₂ cancela.
Sobra de H₂ e N₂: os H₂ e N₂ também cancelam exatamente.
Resultado líquido: [latex] NH_{4}NO_{3(s)} \rightarrow N_{2}O_{(g)} + 2H_{2}O_{(g)} [/latex] (a reação-alvo).

Passo 5 — Soma das entalpias (as “contas armadas”)

[latex] \Delta H_{\text{total}} = (+365{,}3) + (-483{,}6) + (+81{,}6) [/latex]

Faça a conta de modo seguro:

Método 1: [latex](365{,}3 - 483{,}6) = -118{,}3[/latex]; depois [latex]-118{,}3 + 81{,}6 = -36{,}7[/latex].
Método 2 (agrupando positivos): [latex](365{,}3 + 81{,}6) = 446{,}9[/latex]; depois [latex]446{,}9 - 483{,}6 = -36{,}7[/latex].

Logo:

[latex] \boxed{\Delta H = -36{,}7\ \text{kJ}} [/latex]

Interpretação: ΔH negativo ⇒ exotérmica (libera 36,7 kJ), como o enunciado sugere (“calor liberado”).

Checagem alternativa (fórmula rápida)

Como os três dados são reações de formação a partir dos elementos, também poderíamos usar:

[latex] \Delta H_{\text{reação}} = \sum \nu_i,\Delta H_f^\circ(\text{produtos}) - \sum \nu_j,\Delta H_f^\circ(\text{reagentes}) [/latex]

[latex] \Delta H = \big[\Delta H_f(N_{2}O) + 2,\Delta H_f(H_{2}O)\big] - \big[\Delta H_f(NH_{4}NO_{3})\big] = 81{,}6 + 2(-241{,}8) - (-365{,}3) = -36{,}7\ \text{kJ} [/latex]

Erros comuns (para não cair na prova)

Esquecer de multiplicar o ΔH quando duplica a reação (ex.: 2× a água).
Trocar o sinal errado ao inverter a reação (3).
Sobrar O₂: se as contas de oxigênio não fecham, algo ficou sem ajustar.
Usar H₂O(l) em vez de H₂O(g): o valor de ΔH muda com o estado físico.

Resultado final

[latex] \boxed{NH_{4}NO_{3(s)} \rightarrow N_{2}O_{(g)} + 2,H_{2}O_{(g)} \quad \Delta H = -36{,}7\ \text{kJ}} [/latex] — liberação de 36,7 kJ.

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