Lista de Exercícios sobre Média Ponderada

A média aritmética ponderada é uma medida de tendência central que considera não apenas os valores dos dados, mas também a importância (peso) de cada valor. Diferente da média aritmética simples, onde todos os valores têm a mesma importância, na média ponderada, alguns valores podem contribuir mais para o resultado final.

A média ponderada é calculada pela soma dos produtos de cada valor pelo seu peso, dividida pela soma dos pesos. A fórmula é dada por:

[latex] \text{Média Ponderada} = \frac{\sum (x_i \times w_i)}{\sum w_i} [/latex]

onde:

• [latex] x_i [/latex] representa cada valor dos dados.
• [latex] w_i [/latex] representa o peso correspondente a cada valor.

Aplicações Comuns:
A média ponderada é amplamente utilizada em várias áreas, incluindo:

• Educação: Para calcular a média final de um aluno levando em consideração as diferentes importâncias das notas de provas, trabalhos e projetos.
• Finanças: Para determinar o valor médio de ações, considerando a quantidade de ações compradas a diferentes preços.
• Economia: Para calcular índices de preços onde diferentes itens têm diferentes pesos baseados em sua relevância ou consumo.

Exemplo:
Suponha que um estudante tenha as seguintes notas em três disciplinas, com os respectivos pesos:

• Matemática: 7 (peso 5)
• Português: 6 (peso 3)
• Ciências: 8 (peso 2)

Para calcular a média ponderada, usamos a fórmula:

[latex] \text{Média Ponderada} = \frac{(7 \times 5) + (6 \times 3) + (8 \times 2)}{5 + 3 + 2} [/latex]

Substituindo os valores, temos:

[latex] \text{Média Ponderada} = \frac{35 + 18 + 16}{10} = 6.9 [/latex]

Portanto, a média ponderada das notas do estudante é 6.9.

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