Razão e Proporção
Razão
A razão estabelece uma comparação direta entre duas grandezas. Tal qual a velocidade média; consumo médio de um automóvel, densidade demográfica, entre tantos outros exemplos.
A razão sempre estabelecerá esta comparação, de tal modo que pode ser expressa na forma de um número racional:
[latex] \frac{a}{b} [/latex]
O numerador "a" é o que está sendo comparado com o denominador "b".
São exemplos de razão:
Velocidade Média
[latex] V_{m}=\frac{\text { deslocamento }}{\text { tempo }}=\frac{[\mathrm{Km}]}{[\mathrm{h}]}[/latex]
Onde Vm é uma razão entre a distância percorrida (deslocamento em quilômetros) em razão do tempo de viagem (em horas).
Consumo Médio
[latex] \text { Consumo médio }=\frac{\text { deslocamento }}{\text { tempo }}=\frac{[\mathrm{Km}]}{[\mathrm{l}]} [/latex]
Proporção
Já a proporção é a igualdade entre duas razões. Ou seja, as duas razões possuem o mesmo resultado. No caso de grandezas dimensionais (com unidades), é necessário que ambas as razões possuam as mesmas unidades, como por exemplo, quilômetros por litro (km/l).
[latex] \frac{a}{b}=\frac{c}{d} [/latex]
Exemplo:
(UEPB/2014) A razão entre o peso de uma pessoa na Terra e seu peso em Netuno é de 5/7. Dessa forma, o peso de uma pessoa que na terra pesa 60 Kg, em Netuno, é de:
84 Kg.
[latex] \begin{aligned}
\frac{5}{7} &=\frac{60}{x} \Rightarrow 5 \cdot x=420 \\
x &=\frac{420}{5} \Rightarrow x=84 \mathrm{~kg}
\end{aligned} [/latex]
Neste caso temos a relação de 5/7 do peso na Terra em relação a Netuno, ou na forma matemática:
[latex] \frac{\text { Peso na Terra }}{\text { Peso em Netumo }}=\frac{5}{7}=\frac{60}{x} [/latex]
Observem que sempre precisa ser avaliada a relação de "quem" em relação a "quem".
Lista de exercícios para praticar
Lista de exercícios para praticar (resolvida)
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