Considere o conjunto A={1,2,3}  e o conjunto B={4,5}.  Liste todas as relações possíveis de A para B.

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Considere o conjunto [latex] A = {1,2,3} [/latex] e o conjunto [latex] B = {4,5} [/latex].
Liste todas as relações possíveis de A para B.

Passo 1:
Vamos formar o produto cartesiano A × B:
A × B = { (1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5) }

Esses são todos os pares ordenados possíveis de A para B.

Passo 2:
Uma relação é qualquer subconjunto do produto cartesiano A × B.
O número total de relações possíveis é 2⁶ = 64 (pois temos 6 pares no total, e para cada par podemos escolher incluir ou não).

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Portanto, existem 64 relações possíveis de A para B.

Exemplos de algumas relações possíveis:

  • ∅ (relação vazia)
  • {(1,4)}
  • {(1,4), (2,5)}
  • {(1,5), (3,4)}
  • {(2,4), (3,5)}
  • {(1,4), (1,5), (2,4)}
  • {(1,4), (2,5), (3,4), (3,5)}
  • E assim por diante até formar todas as 64.

Resposta Final:

Total de relações possíveis: 64 relações

Produto cartesiano: { (1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5) }

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